Question

【題目】回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成一勻強電場，高頻交流電源的周期與帶電粒子在D型盒中的運動周期相同，使粒子每穿過窄縫都得到加速（盡管粒子的速率和半徑一次比一次增大，運動周期卻始終不變）。兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，磁場的磁感應強度為B，粒子源置于D形盒的中心附近，若粒子源放射出粒子的電量為q，質量為m，最大回旋半徑為R，其運動軌跡如圖所示，不計粒子的重力和初速度，試求：

（1）兩盒所加交流電的頻率為多大？

（2）粒子離開回旋加速器時的最大動能為多少？

（3）設兩D形盒間電場的電勢差為U，計算粒子在整個回旋加速器中運動所用的總時間t為多少？（忽略粒子在盒間窄縫電場中加速所用的時間）。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）交流電的頻率等于粒子在磁場中偏轉的頻率

（2）當粒子運動的半徑最大時，動能最大,解得，最大動能為

（3）粒子被加速的次數為n，，在磁場中運動的時間為