Question

（16分）如圖所示，平板車長為L=6m，質量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運動，A、B是其左右兩個端點．某時刻小車速度為v₀=7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個方向水平向左的恒力F=50N，與此同時，將一個質量m=1kg為小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），PB長度為L的三分之一，經過一段時間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動摩擦因數為0.2，其他摩擦均不計．取g=10m/s2．求：

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間；
（2）小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間；
（3）從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小．

Answer 1

（1）0.5s（2）2s（3）5.175m

試題分析：（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間 
（2）小球放到平板車后相對地面靜止，小車的加速度為
   
小車向右運動的距離為   
小于4m，所以小球不會從車的左端掉下．
小車向右運動的時間為 
小車向左運動的加速度為
 
小車向左運動的距離為  
小車向左運動的時間為 
故小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間t=t1+t2=3s
（3）小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為
 
小球離開車子后，車的加速度為      
車子向左運動的距離為
 
從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小X= x₁ + x₂+ x₃ =5.175m 
點評：本題包含了較豐富的物理過程，需要考慮的因素較多。通過平拋運動能解決小球落地時間。小球跟物體之間有相對滑動，因此遇到第一個難點就是判斷摩擦力。通過勻變速直線運動規律，分別考慮小車和小球的位移，從而找到小球離開小車的等式關系。在小球下落的時間中，小車的加速度跟第二問不同，需要重新計算并利用勻變速直線運動公式再次求解。