Question

(8分)如圖所示，一根長L＝1.5 m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E＝1.0×10⁵ N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝+4.5×10^－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝+1.0×10^一6 C，質量m＝1.0×10^一2 kg。現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²／C²，取g＝l0 m/s²)

（1）小球B的速度最大時，距M端的高度h₁為多大？
（2）小球B從N端運動到距M端的高度h₂＝0.6l m的P點時（圖中未畫出P點），速度為v＝1.0 m/s，若取N點的電勢為零，求P點的電勢

Answer 1

（1）0.9m   （2）84000V 

試題分析：（1）小球速度最大時，合力為零：

代入數據解得：     
（2）對從N到P過程由動能定理得

U_Np＝
代入數據解得：＝84000V