Question

（9分）一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30^o，斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為。在此截面所在的平面內，一條光線以45^o的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡(如圖所示)。畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。

Answer 1

出射點在BC邊上離B點的位置

試題分析：光路圖如圖所示（2分）
設折射光線與AB的交點為D設入射角為i，折射角為r，由折射定律得：（1分）
解得 （1分）
由幾何關系可知，在D點的入射角 （1分）
設全發射的臨界角為，則    （1分）
解得（1分）
因此，光在D點全反射。
設光線的出射點為E，且DE⊥BC，由幾何關系得：,      （1分）
解得：   （1分）
即出射點在BC邊上離B點的位置。