Question

【題目】如圖所示，為一回旋加速器的示意圖，其核心部分為處于勻速磁場中的形盒，兩形盒之間接交流電源，并留有窄縫，離子在窄縫間的運動時間忽略不計．已知形盒的半徑為，在部分的中央放有離子源，離子帶正電，質量為、電荷量為，初速度不計．若磁感應強度的大小為，每次加速時的電壓為．忽略離子的重力等因素．

求：

（）加在形盒間交流電源的周期．

（）離子在第次通過窄縫后的運動半徑．

（）離子加速后可獲得的最大動能．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）加在形盒間交流電源的周期等于粒子在磁場中的運行周期．

在磁場中洛倫茲力提供向心力，則有： ．①

．②

聯立①②可得： ．

（）設第次通過窄縫后粒子的速度為，則有： ．③

在磁場中洛倫茲力提供向心力，則有： ．④

聯立③④可得： ．

（）設粒子的最大速度為，對應著粒子的最大運動半徑即，則有：

．⑤

．⑥

聯立⑤⑥可得： ．