Question

【題目】如圖所示，長L=9m的傳送帶與水平方向的傾角為37°，在電動機的帶動下以v=4m/s的速率順時針方向運行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無初速地放一質量m=1kg的物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5。物塊與擋板碰撞時間忽略不計，物塊與擋板的碰撞中能量損失也不計。若g=10m/s2，則下列說法中正確的是( )

A. 物塊從靜止釋放到第一次下滑到擋板P處所用的時間為3s

B. 物塊從靜止釋放到第一次下滑到擋板P處的過程中，物塊相對傳送

帶滑行的路程為9m

C. 物塊從靜止釋放下滑到底端和擋板碰撞后還能再上滑至原來出發點

D. 物塊從靜止釋放到第一次上升至最高點的過程中，物塊與傳送帶間摩擦生熱為100.8J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

物塊從A點由靜止釋放，物塊相對傳送帶向下滑，物塊沿傳送帶向下加速運動的加速度a1；根據牛頓第二定律有：mgsinθμmgcosθ＝m a1得：a1＝gsinθμgcosθ＝2m/s2；由L＝at2得物塊從A到B的時間，選項A正確；在此過程中物塊相對傳送帶移動的路程為s1＝L+vt1＝21m，選項B錯誤；與P碰前的速度，擋板碰撞后，以v1的速度反彈，因v1＞v，物塊相對傳送帶向上滑，物塊向上做減速運動的加速度為a2；根據牛頓第二定律，有mgsinθ+μmgcosθ＝ma2得a2＝gsinθ+μgcosθ＝10m/s2；物塊速度減小到與傳送帶速度相等的時間；在t2時間內物塊向上的位移；物塊相對傳送帶向上的位移；與傳送帶速度相等后物塊相對傳送帶向下滑，物塊向上做減速運動的加速度a3；根據牛頓第二定律，有mgsinθμmgcosθ＝ma3得a3＝2m/s2；物塊速度減小到零的時間t3＝v/a3＝2s；物塊向上的位移； 此過程中物塊相對傳送帶向下的位移；因L1+L2=5m<L=9m，可知物塊不能再上滑至原來出發點，選項C錯誤；物塊從靜止釋放到第一次上升至最高點的過程中，物塊與傳送帶間摩擦生熱為，選項D正確；故選AD.