Question

在傾角為θ足夠長的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小相等的勻強磁場，磁場方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L，如圖所示。一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框在t＝0時刻以速度v₀進入磁場，恰好做勻速直線運動，若經過時間t₀，線框ab邊到達gg′與ff′中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則下列說法正確的是（  ）

A．當ab邊剛越過ff′時，線框加速度的大小為gsinθ

B．t0時刻線框勻速運動的速度為

C．t0時間內線框中產生的焦耳熱為

D．離開磁場的過程中線框將做勻速直線運動

Answer 1

BC

解析試題分析：當ab邊進入磁場時，有E=Blv₀，I=E/R，mgsinθ=BIl，有B²l²v₀/R=mgsinθ.當ab邊剛越過f′時，線框的感應電動勢和電流均加倍，則線框做減速運動，有4B²I²v₀/R=4mgsinθ，加速向上為3gsinθ，A錯誤；t₀時刻線框勻速運動的速度為v，則有4B²I²v/R=mgsinθ，解得v=v₀/4，B正確；線框從進入磁場到再次做勻速運動過程，沿斜面向下運動距離為3l/2,則由功能關系得線框中產生的焦耳熱為Q=3mglsinθ/2+（mv₀²/2-mv²/2）=3mglsinθ/2+15mv₀²/32，C正確；線框離開磁場時做加速運動，D錯誤。
考點：本題考查電磁感應綜合問題。