Question

如圖所示是某同學設計的“探究加速度a與物體所受合力F及質量m間關系”的實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶求得．

小題1:圖(b)為實驗得到的紙帶, 圖中所示S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆已測出，已知交流電的頻率為f，則求小車加速度的表達式為          ；
小題2:保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的 數據如表中所示，根據表中數據，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在圖（c）坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系并作出圖線；從圖線中得到F不變時小車加速度a與質量m間定量關系是      ；


小題3:保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，某同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F關系圖線如圖（d），該圖線不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是                ；
小題4:若實驗中將小車換成滑塊，將木板水平放置可測出滑塊與木板間的動摩擦因數μ. 實驗中認為細繩對滑塊拉力F等于砂和砂桶總重力，則要測出動摩擦因數μ，需要測量的物理量有                                                            ；實驗測得的動摩擦因數μ比真實值         （填“偏大”或“偏小”）.

Answer 1

小題1:略
小題2:圖略（2分）         a＝1/(2m)
小題3:實驗前未平衡摩擦力 
小題4:砂和砂桶質量、木塊的質量、以及對應的加速度；（2分）    偏大

小題1:從紙帶上看出，相鄰兩點間位移之差為一恒量△x，根據△x=aT²得，
a=
小題2:以a-1/m為縱橫坐標描點，畫出一條平滑的曲線

小題3:圖線不通過坐標原點，F不為零時，加速度仍為零，知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力
小題4:根據牛頓第二定律有mg -μMgcosθ=Ma，可知只要求出砂和砂桶質量、木塊的質量、以及對應的加速度即可，
因為，其中只有繩子拉力看成等于鉤碼的重力時，數值大于真實值，所以測量結果偏大。