Question

【題目】如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為 + Q和-Q，A、B相距為2d；MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球P質量為m，電荷量為+q(可視為點電荷，放入電場后不影響電場的分布），現將小球P 從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球P向下運動到距C點距離為d的O點時， 速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為重力加速度為g。則

A. C、O兩點間的電勢差

B. O點處的電場強度

C. 小球下落過程中重力勢能和電勢能之和不變

D. 小球P經過與點電荷B等高的D點時的速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球從C運動到O（動能定理）得：mgd+UCOq＝mv20，解得：，故A錯誤；點電荷A（或B）在O點處產生的場強大小為：；

根據平行四邊形定則，O點處的電場強度：；故B正確；下落過程中，有電場力和重力做功，則小球的動能、重力勢能和電勢能之和守恒，從C到O過程中，動能增加，則重力勢能和電勢能之和減小，選項C錯誤； 結合對稱性，CO間電勢差與OD間電勢差相等；從C到D過程根據動能定理可得：mg2d+2UCOq＝mvD2; 得到小球p經過與點電荷B等高的D點時的速度，故D正確；故選BD。