Question

【題目】有兩個邊長不等的正方形ABCD和abcd，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd的間距相等，在AB、AC、BD、CD邊中點分別放等量的點電荷，其中AB、AC邊中點放的點電荷帶正電，CD、BD邊中點放的點電荷帶負電。取無窮遠處電勢為零，則下列說法正確的是

A. O點的電場強度和電勢均為零

B. 同一點電荷在a、d兩點所受電場力相同

C. 將一負點電荷由a點移到b點電勢能將減小

D. 把一正點電荷沿著b→d→c路徑移動時,電場力做的功為負

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據點電荷產生的電場特點和矢量合成法則求解合場強．明確電場線及等勢面的分布；知道電荷在等勢面上移動時，電場力做功為0．

上下兩個正負點電荷在O點將產生的電場強度向下，左右兩個電荷正負點電荷在O點的電場強度向右，根據矢量合成法則可知，O點電場強度不為零，方向沿為AD方向，四個點電荷在O點處電勢為零，故A錯誤；按照庫侖定律和力的合成，ad兩點場強相同，故同一點電荷在a、d兩點所受電場力相同，故B正確；取無窮遠處電勢為零，在a點的電勢為正，b、O、c三點電勢相等，均為零，則負電荷從a移動到b電場力做負功，所以電勢能增加，C錯誤；據對稱性，b、c等電勢，把一負點電荷沿著b→d→c的路徑移動時，電場力做功為零，故D錯誤．