Question

雜技中的“頂竿”由兩個演員共同表演，站在地面上的演員肩部頂住一根長竹竿，另一演員爬至竹竿項端完成各種動作后下滑。若竿上演員自竿項由靜止開始下滑，滑到竿底時速度正好為零。已知竹竿底部與下面頂竿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示竿上演員自竿項滑下過程中頂竿人肩部的受力情況如圖所示。竿上演員質量為，長竹竿質量，，

（1）求竿上的人下滑過程中的最大速度。
（2）請估測竹竿的長度。

Answer 1

（1）  （2）

解析試題分析：（1）在演員下滑的前4秒，頂竿人肩部對竿的支持力為F₁=460N，竿和上面的演員總重力為500N，人勻加速下滑，加速度為a₁，。
在演員下滑的4秒到6秒，頂竿人肩部對竿的支持力為F₂=580N，竿和上面的演員總重力為500N，人勻減速下滑，加速度為a₂，。
演員由靜止下滑，下滑4s后達到最大速度，有 。
（2）在演員下滑的前4秒，可看成勻加速下滑，下滑距離為h₁，。
在演員下滑的后2秒，可看成勻減速下滑，下滑距離為h₂，。
竹竿的長度。
考點：本題考查了牛頓第二定律、勻變速直線運動的規律、力的合成。