Question

一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的小行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員著手進行預定的考察工作。宇航員能不能僅僅用一只普通的手表通過測定時間來測定該行星的平均密度。

Answer 1

答案：
解析：

·         解析：利用萬有引力提供向心力與圓周運動知識求解密度的不同表達式，盡可能地要使表達式包含宇宙飛船的運轉周期，只要利用一只表測量運轉周期即可.由此原理便可設計實驗的步驟與方法. 宇宙飛船靠近行星表面做勻速圓周運動，設行星質量為M，宇宙飛船質量為m，行星半徑為r，飛船運行周期為T. G =mr 所以M= 又行星的體積V= πr3，所以ρ= 即宇航員只需測出T就能求出行星的密度.可見宇航員能僅用一只表通過測定時間來間接測定該行星的密度.

提示：

宇航員用手表測出飛船繞行星運行的周期T，飛船在行星的近地軌道上做勻速圓周運動，有，得到，G為萬有引力常量，這樣測出周期T，即可求得行星的密度ρ。