Question

【題目】某興趣學習小組的同學深入學習了靜電場中關于電勢的知識：若取無窮遠處電勢為零，在一帶電荷量為+q的點電荷的電場中，與點電荷相距r處的電勢為φ＝k；如果某點處在多個點電荷所形成的電場中，則電勢為每一個點電荷在該點所產生的電勢的代數和。

如圖所示，AB是均勻帶電的細棒，所帶電荷量為＋Q。C為AB棒附近的一點，CB垂直于AB。若取無窮遠處電勢為零，AB棒上的電荷所形成的電場中，C點的電勢為φ0，φ0可以等效成AB棒上某點P處、電荷量為＋Q的點電荷所形成的電場在C點的電勢。該小組的同學將AB棒均分成兩段，利用對稱性，求得AC連線中點D處的電勢為

A．φ0 B．φ0 C．φ0 D．2φ0

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：假設AB細棒右側有一根與AB完全相同的細棒EF，所帶電荷量也為＋Q，利用對稱性可知，帶電細棒EF在C點的電勢也為φ0。因為電勢是標量，所以C點總的電勢為2φ0。也就是，帶電量為 +2Q 的AF細棒，在其中點上方h 處的電勢為2φ0。與點電荷所形成的電勢類比，根據φ＝k，那么帶電量為 +Q 的AB細棒，在其中點上方h/2 處的電勢也為2φ0。所以本題D選項是正確的。