Question

【題目】橫截面積為S的導(dǎo)熱氣缸豎直放置在水平地面上，兩個(gè)輕活塞A和B將氣缸分隔為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)氣室，兩活塞間距離為d，兩氣室體積之比為1：1，如圖所示。在保持溫度不變的條件下，緩慢在活塞A上加細(xì)沙，使之向下移動(dòng)一段距離h= d，不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦，外界大氣壓強(qiáng)為P0，求所加細(xì)沙的質(zhì)量。

Answer 1

【答案】

【解析】

由于是輕活塞，質(zhì)量不計(jì)，活塞與氣缸間摩擦不計(jì)，因此兩部分氣體壓強(qiáng)相等，狀態(tài)1時(shí)，氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)P=P0，

氣體Ⅰ的體積V1=ds，氣體Ⅱ的體積V2=ds。

設(shè)所加細(xì)沙的質(zhì)量為m，此時(shí)活塞B下移距離為h′，

則狀態(tài)2氣體的壓強(qiáng)為：P′=P0+

氣體Ⅰ的體積V1′=（d-h+h′）S，氣體Ⅱ的體積V2′=（d﹣h′）S

由于保持室溫不變、氣缸導(dǎo)熱和緩慢加沙，氣缸內(nèi)氣體作等溫變化，由玻意耳定律得：

p0dS=p′（d﹣h+h′）S

p0dS=p′（d﹣h′）S

聯(lián)立①②式得：h′=

解得