Question

【題目】如圖是傾角為θ的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方的某一點(diǎn)Q處以速度v0水平向左拋出一個(gè)小球A，同時(shí)從Q由靜止釋放另一小球B．已知小球A恰好垂直落在斜坡上，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）A落在斜坡上的M位置與P的距離；
（2）A落在斜坡上時(shí)再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球B能到達(dá)P點(diǎn)？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球A落到斜坡上M點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t．

則小球A落在斜面上時(shí)豎直分速度為 vy=gt

因?yàn)锳球恰好垂直落在斜坡上時(shí)速度與斜坡垂直，則

水平位移 xM=v0t

由幾何關(guān)系有：

（2）

解：兩球落地前豎直方向運(yùn)動(dòng)情況是一樣的，設(shè)A落在斜坡上M點(diǎn)后經(jīng)歷時(shí)間△t小球B到P點(diǎn)：hMP=xMtanθ

由 得：

【解析】（1）小球A做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好垂直落在斜坡上時(shí)速度與斜坡垂直，根據(jù)速度的分解，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后求出水平位移，根據(jù)幾何關(guān)系求解．（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出MP間的距離，兩球落地前豎直方向運(yùn)動(dòng)情況是一樣的，再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求解時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．