Question

【題目】如圖甲所示，矩形線圈匝數N＝100匝，ab＝30 cm ， ad＝20 cm ， 勻強磁場磁感應強度B＝0.8 T，繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉動，角速度ω＝100π rad/s ， 試求：

（1）穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大？線圈轉到什么位置時取得此值？
（2）線圈產生的感應電動勢最大值Em為多大？線圈轉到什么位置時取得此值？
（3）寫出感應電動勢e隨時間變化的表達式.

Answer 1

【答案】
（1）

當線圈轉至與磁場垂直時，磁通量有最大值;

所以Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb

（2）

線圈與磁場平行時，感應電動勢有最大值Em＝NBSω＝480π V

（3）

表達式e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt V

【解析】寫交變電流瞬時表達式要分清是正弦還是余弦，開始線框在中性面是為正弦，開始與中性面垂直時為余弦。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交流電的最大值與有效值的相關知識，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值，以及對周期和頻率的理解，了解周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時間；在一個周期內，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內完成周期性變化的次數.角頻率:ω=2π/T=2πf．