Question

有界勻強磁場區域如圖甲所示，質量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內，一半在磁場外，磁感強度為B₀. t₀ = 0時刻磁場開始均勻減小，線圈中產生感應電流，在磁場力作用下運動，v-t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為O點速度圖線的切線，數據由圖中給出，不考虛重力影響，求：
(1)磁場磁感應強度的變化率；
(2) t₂時刻回路電功率．

Answer 1

(1) 磁場磁感應強度的變化率。
(2)線圈在t₂時刻開始做勻速直線運動，有兩種可能：
①線圈沒有完全進入磁場，回路電功率P=0.
②磁場沒有消失，但線圈完全進入磁場

 (1)由v-t圖可知，剛開始t=0時刻線圈加速度為，此時感應電動勢，則。
線圈此刻所受安培力為F=BIL=得。
(2)線圈在t₂時刻開始做勻速直線運動，有兩種可能：
①線圈沒有完全進入磁場，磁場就消失，所以沒有感應電流，回路電功率P=0.
②磁場沒有消失，但線圈完全進入磁場，盡管有感應電流，但所受合力為零，同樣做勻速直線運動．