Question

【題目】如圖所示，把中心帶有小孔的平行放置的兩個圓形金屬板M和N，連接在電壓恒為U的直流電源上。一個質量為m，電荷量為q的微觀正粒子，以近似于靜止的狀態，從M板中心的小孔進入電場，然后又從N板中心的小孔穿出，再進入磁感應強度為B的足夠寬廣的勻強磁場中作勻速圓周運動。求：

（1）該粒子從N板中心的小孔穿出時的速度大��；

（2）該粒子在磁場中受到的洛侖茲力的大�。�

（3）如果該粒子返回后能夠垂直的打在圓形板N的右側表面上，那么粒子在磁場中的運動時間是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析（1）粒子進入電場的過程，根據動能定理可得粒子穿出小孔時的速度大小．（2）根據洛倫茲力的計算公式f=qvB，把上一小題中解得的速度代入計算即可．（3）粒子能夠返回N板，恰好在磁場中運動了半個周期，先求出粒子運動的周期的表達式，然后代入即可．

（1）粒子進入電場的過程，根據動能定理有：

解得：

（2）粒子在磁場中受到的洛侖茲力大�。�

（3）粒子進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：

解得：

粒子在磁場中運動的周期：

粒子能夠返回N板，恰好在磁場中運動了半個周期，所以有：