Question

(10分)2011年7月23日上海鐵路局管轄內的甬溫線動車組因列車追尾而發生大量人員傷亡的慘烈事故。現有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A＝10m/s，B車速度v_B＝30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車600m時才發現A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止。
（1）求B車剎車后減速運動的加速度多大？
（2）若B車剎車8s后，A車以加速度a₁＝0.5m/s²加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？

Answer 1

（1）0.25m/s²　（2）能　232m

試題分析：（1）設B車減速運動的加速度大小為a，有0－v＝－2ax₁，解得：a＝0.25m/s²
（2）設B車減速ts時兩車的速度相同，有v_B－at＝v_A＋a₁(t－Δt)，代入數值解得t＝32s
在此過程中B車前進的位移為x_B＝v_Bt－＝832m
A車前進的位移為  x_A＝v_AΔt＋v_A(t－Δt)＋a₁(t－Δt)²＝464m
因x_A＋x>x_B，故不會發生撞車事故 此時Δx＝x_A＋x－x_B＝232m