Question

【題目】如圖 1 所示，兩滑塊 A、B 用細(xì)線跨過定滑輪相連，B 距地面一定高度，A 可在細(xì)線牽引下沿足夠長的粗糙斜面向上滑動(dòng)。已知=2 kg，=4 kg，斜面傾角θ=37°。 某時(shí)刻由靜止釋放 A，測(cè)得 A 沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的圖象如圖 2 所示。已知 g=10，sin 37°=0.6。求：

(1) A 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2) A 沿斜面向上滑動(dòng)的最大位移；

(3) 滑動(dòng)過程中細(xì)線對(duì) A 的拉力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律對(duì)兩個(gè)過程列式，可求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小和A的質(zhì)量．根據(jù)速度圖象的“面積”求出B向上滑行的距離．根據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)能和勢(shì)能相等的條件列式．

(1)在0-0.5s內(nèi)，根據(jù)圖象，A、B系統(tǒng)的加速度為

對(duì)A，

對(duì)B，

得：

(2)B落地后，A繼續(xù)減速上升。由牛頓第二定律得

將已知量代入，可得

故A減速向上滑動(dòng)的位移為

考慮0-0.5s內(nèi)A加速向上滑動(dòng)的位移

所以，A上滑的最大位移為x=x1+x2=0.75m

(3)A加速上滑過程中，由動(dòng)能定理：

得W=12J