Question

（2010?泰安五校聯考）真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場，一質量為m，帶電量為q的物體以速度v在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，假設t=0的時刻物體在軌跡最低點且重力勢能為零，電勢能也為零，則下列說法不正確的是（　　）

• A、物體帶正電且做順時針轉動
• B、物體運動的過程中，機械能與電勢能之和保持不變且大小為E=

  1

  2

  mv2
• C、物體運動的過程中，重力勢能隨時間的變化關系是Ep=mgR(1-cos

  v

  R

  t)
• D、物體運動的過程中，電勢能隨時間的變化關系是Ep=mgR(cos

  v

  R

  t-1)

Answer 1

分析：物體做勻速圓周運動，受重力、電場力和洛倫茲力，其中重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力．

解答：解：A、重力與電場力平衡，故電場力向上，由于電場方向向上，故電荷帶正電；由于磁場方向不知是垂直向內還是垂直向外，故轉動方向不確定，故A錯誤；
B、洛倫茲力不做功，只有重力和電場力做功，故作用機械能和電勢能相互轉化，總量守恒，在最低點時，有E=

1

2

mv2，故B正確；
C、重力勢能的表達式為：Ep=mg(R-Rcosθ)=mgR(1-cosωt)=mgR(1-cos

v

R

t)，故C正確；
D、電勢能和重力勢能總量守恒，故電勢能為：E_p′=-E_p=-mg(R-Rcosθ)=-mgR(1-cosωt)=-mgR(1-cos

v

R

t)，故D正確；
本題選錯誤的，故選A．

點評：本題關鍵明確重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，然后列式分析求解．