Question

【題目】為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量和能量是否守恒，長(zhǎng)郡中學(xué)髙三物理興趣小組找來(lái)了一端傾斜另一端水平的光滑軌道，如圖所示。在距離水平部分高為h處和水平部分安裝了1、2兩個(gè)光電門(mén)，然后找來(lái)兩個(gè)直徑均為d但質(zhì)量分別為mA和mB的小球A、B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。先將小球B靜放在水平軌道上兩光電門(mén)之間，讓小球A從傾斜軌道上較高位置釋放，光電門(mén)1記錄了小球A碰撞前后通過(guò)的時(shí)間t1、t1′，光電門(mén)2記錄了碰后小球B通過(guò)的時(shí)間t2′。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析可知mA___________(填“大于”“小于”或“等于”)mB，若滿足關(guān)系式___________，則說(shuō)明碰撞中能量守恒。如果兩小球的位置互換，該實(shí)驗(yàn)___________(填“能”或“不能”)成功。

Answer 1

【答案】小于 能

【解析】

由題意，兩個(gè)直徑相同的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，則必定要測(cè)出碰撞前后的速度，從題意來(lái)看，由于小球A通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間有兩個(gè)，則說(shuō)明小球A碰撞兩次通過(guò)光電門(mén)，即碰撞后反彈，要反彈則A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量；

由機(jī)械能守恒定律可以求出兩個(gè)小球的速度分別由下式表示：

若碰撞前后機(jī)械能守恒，則有：

將以上式代入并化簡(jiǎn)可得：

若把兩球的位置互換，則碰撞后B球不會(huì)反彈，但B球碰撞可以通過(guò)光電門(mén)2，仍可求出碰撞后的速度，同樣也能驗(yàn)證機(jī)械能理否守恒。