Question

【題目】某同學在“用單擺測重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：

（1）用20分度的游標卡尺測量擺球的直徑的示數如圖所示，則擺球的直徑為d=_____cm．把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長l，通過計算得到擺長L；

（2）用秒表測量單擺的周期。當單擺擺動穩定且到達最低點時開始計時并記數為n=0，單擺每經過最低點記一次數，當數到n=60時秒表的示數t=68.4s，該單擺的周期T=_____s（結果保留三位有效數字）。

（3）實驗結束后，某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的_____

A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了

B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間

C．以擺線長l作為擺長來計算

D．以擺線長l與擺球的直徑d之和作為擺長來計算

Answer 1

【答案】0.810； 2.28； BD；

【解析】

（1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀。

（2）單擺的周期等于完成一次全振動所需的時間，結合總時間和全振動的次數求出單擺的周期。

（3）根據單擺的周期公式，分析重力加速度測量值偏大的原因。

（1）游標卡尺的主尺讀數為8mm，游標讀數為0.05×2mm=0.10mm，則d=8.10mm=0.810cm。

（2）單擺完成一次全振動經過最低點兩次，可知單擺的周期為：

（3）根據單擺的周期公式 得：，

A、單擺的懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故A錯誤。

B、把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，故B正確。

C、以擺線長l作為擺長來計算，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度測量值偏小，故C錯誤。

D、以擺線長l與擺球的直徑d之和作為擺長來計算，則擺長的測量值偏大，導致重力加速度測量值偏大，故D正確。

故選：BD。

故答案為：（1）0.810，（2）2.28，（3）BD。