Question

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線以速度v飛入．已知兩極間距為d，磁感應(yīng)強度為B，這時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域．今將磁感應(yīng)強度增大到某值，則粒子將落到極板上．已知粒子重力不計，則粒子落到極板上時的動能為多少？

Answer 1

分析：粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域時，根據(jù)受力平衡得到極板間的電壓，當磁感應(yīng)強度增大到某值根據(jù)動能定理列方程求解粒子落到極板上時的動能．

解答：解：帶電粒子做勻速直線運動時，電場力與洛倫茲力等大反向，有：q

U

d

=qvB，
得：U=vBd．
磁感應(yīng)當度增大，則磁場力增大，粒子向磁場力方向偏轉(zhuǎn)，當粒子到達極板時，電場力做負功，
根據(jù)動能定理：-q

U

2

=E_k-

1

2

mv²
得：E_k=

1

2

mv²-

1

2

qU=

1

2

mv²-

1

2

qvBd
答：粒子落到極板上時的動能為

1

2

mv²-

1

2

qvBd．

點評：本題中需知道洛倫茲力對粒子不做功，可以直接根據(jù)動能定理列方程，動能的增加量等于電場力做的功求解．