Question

【題目】為測量某金屬絲的電阻率，小明同學設計了如圖甲、乙所示的兩種實驗方案，已知電源的電動勢E和內阻r在實驗過程中保持不變。

(1)小明先進行了如圖甲方案的測量。

①他首先利用游標卡尺和螺旋測微器分別測出甲、乙、丙三根不同金屬絲的直徑，示數分別如圖甲、乙、丙所示。則三根金屬絲直徑的測量值分別為d甲=________mm、d乙=________mm、d丙=________mm。若三根金屬絲的材料、長度相同且粗細均勻，則它們的電阻R甲、R乙和R丙中最大的是________，最小的是________。

②實驗過程中，小明先將甲金屬絲接入電路，并用米尺測出接入電路中的甲金屬絲的長度l=50.00cm。閉合開關后移動滑動變阻器的滑片分別處于不同的位置，并依次記錄了兩電表的測量數據如下表所示，其中5組數據的對應點他已經標在如圖所示的坐標紙上，請你標出余下一組數據的對應點，并畫出U-I圖線________________。

實驗次數	1	2	3	4	5	6
U/V	0.90	1.20	1.50	1.80	2.10	2.40
I/A	0.18	0.24	0.31	0.37	0.43	0.49

③該方案測得的甲金屬絲的電阻率ρ甲=__________Ω·m（計算結果保留兩位有效數字）。

④對于上述第(1)所述的測量過程，隨著通過金屬絲的電流I不斷增大，滑動變阻器上的電功率P隨之變化。對于P-I的關系圖象，在下列圖中可能正確的是（________）

(2)小明又用如圖乙方案測量乙金屬絲的電阻率，已知電源的電動勢E=5.0V、內阻r=0.20Ω。實驗中他可以通過改變接線夾（即圖乙中滑動變阻器符號上的箭頭）接觸金屬絲的位置以控制接入電路中金屬絲的長度。

①請在下述步驟的空格中將實驗操作步驟補充完整：

a．正確連接電路，設定電阻箱的阻值，閉合開關；

b．讀出電流表的示數，記錄接線夾的位置；

c．斷開開關，______________；

d．閉合開關，重復b、c的操作。

②根據測得電流與金屬絲接入長度關系的數據，繪出如圖所示的關系圖線，其斜率為_____________A-1m-1（保留2位有效數字）；圖線縱軸截距與電源電動勢的乘積代表了___________________的電阻之和。

③圖中圖線的斜率、電源電動勢和金屬絲橫截面積的乘積代表的物理量是____________，其數值和單位為_______________（保留2位有效數字）。

(3)電表的內阻可能對實驗產生系統誤差，請你分別就這兩種方案說明電表內阻對電阻率測量的影響____________________________________。

Answer 1

【答案】1.75 1.34~1.38 0.546~0.548 R丙 R甲 見解析 （2.3~2.5）×10-5 D 測出接入電路的金屬絲的長度 12~14 電源內阻、電流表內電阻與電阻箱 金屬絲的電阻率 （9.8±0.5）×10-5Ωm 圖甲方案，由于電流表分壓，導致電壓表測量值偏大，電阻的測量值偏大，電阻率測量值偏大；圖乙方案中電表內阻對測量結果沒有影響

【解析】

(1)①[1]金屬絲甲的直徑

[2]金屬絲乙的直徑

[3]金屬絲丙的直徑

[4][5]根據電阻定律的決定式

可知

最小，最大

②[6]圖象如圖所示

③[7]根據圖象可知電阻值

再根據電阻定律

代入數據，解得

④[8]隨電流增大，滑動變阻器的功率先變大后變小，當滑動變阻器阻值等于其它電阻之和時，功率最大，D正確，ABC錯誤。

故選D。

(2)①[9] 測出接入電路的金屬絲的長度。

②[10]由圖象可得斜率為13 A-1m-1。

[11][12]根據

整理得

其中就是單位長度的電阻，根據電阻定律

代入整理得

因此圖線縱軸截距與電源電動勢的乘積代表電源內阻、電流表內電阻與電阻箱電阻之和；斜率、電源電動勢和金屬絲橫截面積的乘積代表的金屬絲的電阻率。

③[13]將電源電動勢E和乙金屬絲的直徑d乙代入得

（3）[14] 圖甲方案，由于電流表的分壓作用，導致電壓表測量值偏大，電阻的測量值偏大，電阻率測量值偏大；圖乙方案中電表內阻對測量結果沒有影響。