Question

【題目】如圖所示，在“嫦娥”探月工程中，設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為．飛船在半徑為4R的圓型軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時，再次點火進入半徑約為R的近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，則

A. 飛船在軌道Ⅰ上的運行速率等于

B. 飛船在軌道Ⅰ上運行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率

C. 飛船在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅱ上B處的加速度

D. 飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運行的周期之比： =4∶1

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、根據得，飛船在軌道Ⅰ上的運行速率，又，解得，故A正確。
B、由可知，軌道的半徑越大，速度越小，所以飛船在軌道Ⅰ上的速度小于在軌道Ⅲ的速度；而飛船在軌道Ⅱ的B點做離心運動，所以飛船在軌道Ⅱ的B點的速度大于飛船在軌道Ⅲ上的速度，所以飛船在軌道Ⅰ上運行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率，故B正確；
C、根據牛頓第二定律得， ，飛船在軌道Ⅰ上的加速度小于在軌道Ⅱ上B處的加速度，故C錯誤；
D、根據得， ，飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運行的軌道半徑之比為4：1，則周期之比為8：1，故D錯誤。