Question

【題目】輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.64kg、邊長為L=0.8m的單匝正方形線圈abcd，線圈總電阻為R=1Ω．邊長為d=0.4m的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖（甲）所示．磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化如圖（乙）所示，從t=0開始經(jīng)t0時(shí)間細(xì)線開始松弛，取g=10m/s2 ． 求：

（1）線圈abcd中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和電功率P；
（2）求t0的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由法拉第電磁感應(yīng)定律E=

而△=

由乙圖得

=5T/s

解得：E=0.4V

而功率P=

得P=0.16W

答：線圈abcd中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)0.4V和電功率0.16W

（2）解：在t0時(shí)刻mg=BId

再依據(jù)閉合電路歐姆定律，I=

根據(jù)圖象，B=10+5t0；

解得：t0=6s

答：則t0的值6s

【解析】（1）根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，結(jié)合有效面積求出磁通量的變化量，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．根據(jù)P=I2R求出線圈abcd的電功率．（2）當(dāng)細(xì)線開始松弛，線框受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，從而結(jié)合圖線求出經(jīng)歷的時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】掌握電磁感應(yīng)與力學(xué)是解答本題的根本，需要知道用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；求回路中電流強(qiáng)度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解．