Question

【題目】跑步健身可以增強體質，發達肌肉，完美身材，增強人的意志和毅力。跑步涉及很多物理現象。如圖所示，長的木板右端固定一立柱，板和立柱的總質量，木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數。質量的人（視為質點）立于木板左端，木板與人均靜止。若人以大小的加速度勻加速向右跑至木板的右端，并立即抱住立柱，取，求：

(1)從人開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間；

(2)人抱住立柱的瞬間損失的機械能；

(3)從人開始運動到最終木板靜止，木板發生的位移大小。

Answer 1

【答案】(1)4s；(2)2160J；(3)4m

【解析】

(1)人向右運動過程中，受到摩擦力大小

木板向左加速運動

解得

人運動的位移

木板運動的位移

二者反向運動，位移滿足

解得

(2)人抱住立柱瞬間前，人的速度為

此時立柱的速度大小為

人抱住立柱瞬間，人和立柱共速，選擇水平向右為正方向，根據動量守恒定律

解得

根據能量守恒定律

解得

(3)根據(1)可知

人抱住立柱后，共減速的加速度

共減速的位移

則木板移動的位移