Question

【題目】如圖甲所示是某同學設計的一種振動發電裝置的示意圖，一個半徑r=0.10m、匝數n=20的線圈套在永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）．在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為B=0.20T，線圈的電阻為R1=0.50Ω，它的引出線接有R2=9.5Ω的小電珠L．外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過電珠．當線圈向右的位移x隨時間t變化的規律如圖丙所示時（x取向右為正）．求：

（1）線圈運動時產生的感應電動勢E的大小；

（2）線圈運動時產生的感應電流I的大小，并在圖丁中畫出感應電流隨時間變化的圖象，至少畫出0~0.4s的圖象（在圖甲中取電流由C向上通過電珠L到D為正）；

（3）每一次推動線圈運動過程中作用力F的大小；

（4）該發電機的輸出功率P．

Answer 1

【答案】（1）2V（2）（3）0.5N（4）0.38W

【解析】試題分析：（1）根據圖丙所示圖象求出線圈的速度，然后根據公式E=BLv求出感應電動勢；

（2）由歐姆定律求感應電流，由右手定值判斷出感應電流方向，然后作出I-t圖象；

（3）線圈做勻速直線運動，推力等于安培力，由平衡條件及安培力公式可以求出推力；

（4）由電功率公式P=I2R可以求出發電機的輸出功率．

解：（1）從圖可以看出，線圈往返的每次運動都是勻速直線運動，其速度為

線圈做切割磁感線運動產生的感應電動勢

（2）感應電流

根據右手定則可得，當線圈沿x正方向運動時，產生的感應電流在圖（甲）中是由D向下經過電珠L流向C，于是可得到如答圖所示的電流隨時間變化的圖象。

（3）由于線圈每次運動都是勻速直線運動，所以每次運動過程中推力必須等于安培力．

（4）發電機的輸出功率即燈的電功率