Question

【題目】電子和光一樣具有波動性和粒子性，它表現出波動的性質，就像X射線穿過晶體時會產生衍射一樣，這一類物質粒子的波動叫物質波．質量為m的電子以速度v運動時，這種物質波的波長可表示為λ＝，電子質量m＝9．1×10－31 kg，電子電荷量e＝1．6×10－19 C，普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s．

（1）計算具有100 eV動能的電子的動量p和波長λ．

（2）若一個靜止的電子經2 500 V電壓加速：

①求能量和這個電子動能相同的光子的波長，并求該光子的波長和這個電子的波長之比．

②求波長和這個電子波長相同的光子的能量，并求該光子的能量和這個電子的動能之比．已知電子的靜止能量mc2＝5．0×105 eV，m為電子的靜質量，c為光速．

Answer 1

【答案】（1）5．4×10－24 kg·m/s 1．2×10－10 m

（2）①5．0×10－10 m 20．8 ②8．3×10－15 J 20．8

【解析】（1）p＝

＝ kg·m/s

≈5．4×10－24 kg·m/s．

λ＝＝ m≈1．2×10－10 m．

（2）①電子的動量

p′＝mv′＝＝

＝ kg·m/s

≈2．7×10－23 kg·m/s．

電子的波長λ′＝＝m≈2．4×10－11 m，

光子能量E＝Ek′＝＝2 500 eV＝4．0×10－16 J

光子波長λ＝＝ m≈5．0×10－10 m，

則≈20．8．

②光子能量ε＝≈8．3×10－15 J．

電子動能Ek′＝4．0×10－16 J，

所以≈20．8．