Question

如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑．開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度，對于m、M和彈簧組成的系統?（　　）

A．由于F₁、F₂等大反向，故系統機械能守恒?

B．當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，m、M各自的動能最大?

C．由于F₁、F₂大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運動?

D．由于F₁、F₂等大反向，故系統的動量始終為零?

Answer 1

分析：F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做的功的大小不同，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，物體受到的合力的大小為零，此時物體的速度的大小達到最大，再根據物體的運動狀態可以判斷物體加速度的變化．

解答：解：A、由于F₁、F₂對系統做功之和不為零，故系統機械能不守恒，A錯誤；
B、當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，M和m受力平衡，加速度減為零，此時速度達到最大值，故各自的動能最大，B正確；
C、由于彈力是變化的，m、M所受合力是變化的，所以不會做勻加速運動，C錯誤；
D、對A、B和彈簧組成的系統所受合外力為零，因此系統動量守恒，始終為零，D正確．
故選BD．

點評：本題涉及到彈簧，功、機械能守恒的條件、力和運動的關系等較多知識．題目情景比較復雜，全面考查考生理解、分析、解決問題的能力．