Question

【題目】唐明同學在閱讀科普資料時發現輸液用的生理鹽水電導率為σ=0.8Ω－1m－1，查找資料后得知電導率是電阻率的倒數。為了檢驗一瓶輸液生理鹽水這一指標是否合格，他把生理鹽水灌人內徑均勻的圓柱形玻璃管中，側壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內總是注滿鹽水，玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽略)，右側活寒固定，左側活塞中可自由移動，測量該瓶生理鹽水的電導率。(已知玻璃管內橫截面積為S=2cm2)

(1)他將管中鹽水柱作為純電阻Rx，長為L=10cm，根據標準電導率可推測此段鹽水柱的電阻的為___________Ω。現用以下器材采用伏安法測鹽水柱的電阻：

A.直流電源E：電動勢18V，內阻很小，額定電流1A；

B.電流表A：量程0~10mA，R內阻為5Ω；

C.電壓表V：量程0-15V，內阻約為15kΩ

D.定值電阻R0：400Ω；

E.滑動變阻器R：最大阻值20Ω；

F開關S、導線若干。

根據所給的器材，在方框內畫出合理的實驗電路圖________(圖中已給出鹽水柱、電源E開關S的符號)。

(2)根據實驗測得的物理量(電壓表讀數為U，電流表讀數為I)可得鹽水柱電阻為Rx=___________。(用已知量和直接測量的字母表示)

(3)為了較準確地測量電導率，他改變這段封閉的鹽水柱長度，測得鹽水柱長度L和對應的電阻U、I，得到多組數據，以為縱坐標，L為橫坐標，利用實驗數據作出圖象如圖所示，若圖像斜率為K，則鹽水的電導率應為σ=___（用已知量和直接測量的字母表示)。若測得電導率約為“0.8”，則說明鹽水該項指標合格。

Answer 1

【答案】 如圖所示：

【解析】

由題可知，電導率等于電阻率的倒數，根據電阻定律可求出生理鹽水的電阻大小，根據生理鹽水的電阻與兩電表內阻的大小關系，選擇電流表的接法，由于變阻器的最大阻值小于生理鹽水的電阻，變阻器可采用分壓式接法，然后根據歐姆定律和電阻定律進行求解；

（1）根據題可知：，由電阻定律得：；

由于滑動變阻器的最大阻值小于待測電阻，故滑動變阻器采用分壓式接法，由于電流表量程過小而且內阻恒定，故將電流表與定值電阻串聯起到保護作用，同時采用內接法，如圖：

（2）根據歐姆定律可以得到：，則；

（3）結合電阻定律，則，整理得到：

則斜率：，則。