Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定四分之一圓軌道與水平軌道相切于最低點(diǎn)B．一質(zhì)量為m的小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處由靜止滑下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B后沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，到C處停下，B、C兩點(diǎn)間的距離為R，物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。若將物塊P從A處正上方離A高度為R處由靜止釋放后，從A處進(jìn)入軌道，最終停在水平軌道上D點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)間的距離為s，下列關(guān)系正確的是 （ ）

A. s < (1 +)R B. s = (1 +)R

C. s< (1－)R D. s = 2R

Answer 1

【答案】A

【解析】小物塊從A處由靜止滑下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B后沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，到C處停下，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgR-Wf-μmgR=0，若物塊P從A處正上方高度為R處?kù)o止釋放，從A處進(jìn)入軌道，最終停在水平軌道上D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mg2R-Wf′-μmgs=0，若Wf=Wf′，則，由于第二次經(jīng)過(guò)圓弧軌道的速度較大，根據(jù)徑向的合力提供向心力知，壓力較大，摩擦力較大，所以Wf′＞Wf，可知，故A正確，BCD錯(cuò)誤。