Question

【題目】如圖所示疊放在水平轉臺上的小物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉臺、C與轉臺間的動摩擦因數都為μ，B、C離轉臺中心的距離分別為r、1．5r。設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法中不正確的是

A．B對A的摩擦力一定為3μmg

B．C與轉臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力

C．轉臺的角速度一定滿足：

D．轉臺的角速度一定滿足：

Answer 1

【答案】ABD

【解析】對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω2r≤μ（3m）g．故A錯誤．由于A與C轉動的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m×1．5rω2＜3mrω2即C與轉臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故B錯誤；對AB整體，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g…①

對物體C，有：mω2（1．5r）≤μmg…②

對物體A，有：3mω2r≤μ（3m）g…③

聯立①②③解得：，故C正確，D錯誤．本題選錯誤的，故選ABD。