Question

【題目】測量小物塊Q與平板P之間的動摩擦因數的實驗裝置如圖所示。AB是半徑足夠大的光滑四分之一固定圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′。重力加速度大小為g。實驗步驟如下：

①用天平稱出物塊Q的質量m；

②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h；

③將物塊Q在A點從靜止釋放，在物塊Q落地處標記其落點D；

④重復步驟③；

⑤將多次落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C ′ 的距離s。

（1）上述步驟中不必要的是__________(只填出序號)。

（2）用實驗中的測量量表示物塊Q與平板P之間的動摩擦因數μ=_____。

（3）已知實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因可能是___________________________。（寫出一個可能的原因即可）。

（4）若由于BC足夠長，物塊不能從BC上滑下，簡述在不增加測量器材的情況下如何測出物塊Q與平板P之間的動摩擦因數_______________________________________________________________。

Answer 1

【答案】 ① 圓弧軌道與滑塊間有摩擦或空氣阻力 測出物塊在BC上滑行的距離x。根據，就能測得動摩擦因數μ。

【解析】試題分析：（1）物塊由A到B點過程，由動能定理可以求出物塊到達B時的動能；

物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的知識可以求出物塊在C點的速度，然后求出在C點的動能；由B到C，由動能定理可以求出克服摩擦力所做的功；由功的計算公式可以求出動摩擦因數．（3）多次實驗的目的是減小實驗誤差，誤差偏大的原因是存在摩擦阻力．（4）根據題意可選擇合適的物理規律來解決問題．

（1~2）從A到B，由動能定理得，則物塊到達B時的動能；離開C后，物塊做平拋運動，水平方向： ，豎直方向： ，物塊在C點的動能： ，解得： ；由B到C過程中，由動能定理得： ，克服摩擦力做的功： ；B到C過程中，克服摩擦力做的功： ，則；則可知，實驗中不需要測量物體的質量；故步驟①不必要；

（3）實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦或空氣阻力，接縫B處不平滑等．

（4）測出物塊在BC上滑行的距離x。根據，就能測得動摩擦因數μ。