Question

選修模塊3-3（15分）
小題1:對于一定量的理想氣體，下列說法正確的是____。

A．若氣體的壓強和體積都不變，其內能也一定不變

B．若氣體的內能不變，其狀態也一定不變

C．若氣體的溫度隨時間不段升高，其壓強也一定不斷增大

D．氣體溫度每升高1K所吸收的熱量與氣體經歷的過程有關

E．當氣體溫度升高時，氣體的內能一定增大
小題2:如右圖，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內密封有溫度為2.4T₀、壓強為1.2p₀的理想氣體．p₀和T₀分別為大氣的壓強和溫度．已知：氣體內能U與溫度T的關系為U=αT，α為正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的．求

(i)氣缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V₁：
(ii)在活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量Q .

Answer 1

小題1:ADE
小題2:V₁="V/2  " Q= p₀V/2+αT₀

(1)ADE（5分）
（2）（10分）解
(ⅰ)在氣體由壓強p=1.2p₀下降到p₀的過程中，氣體體積不變，溫度由T=2.4T₀變為T₁，由查理定律得 ；     （2分）           ①
在氣體溫度由T₁變為T₀的過程中，體積由V減小到V₁，氣體壓強不變，由蓋·呂薩克定律得          ；   （2分）            ②
由①②式得 V₁="V/2 " .。（1分）          ③
(ⅱ)在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為W= p₀(V-V₁) ，（1分）   ④
在這一過程中，氣體內能的減少為 △U=α(T₁- T₀) ，（1分）  ⑤
由熱力學第一定律得，氣缸內氣體放出的熱量為Q=W+△U ，   ⑥（1分）
由②③④⑤⑥式得   Q= p₀V/2+αT₀ 。（1分）  ⑦