Question

在2010年南非世界杯足球賽的一場八分之一決賽過程中，C組排名第二的英格蘭隊與D組排名第一的德國隊相遇．當比賽進行到37分鐘時，英格蘭隊厄普森接隊友杰拉德傳球，高高跳起用一記精彩頭球扳回比分．假設足球離開厄普森頭部以后的運動可視為平拋運動，已知厄普森跳起時頭部距地面的高度為H，足球離開厄普森頭部后飛行水平距離x落地．（已知重力加速度為g）
求：（1）足球離開厄普森頭部到落地所用時間；
（2）足球剛離開厄普森頭部時的水平速度．

Answer 1

分析：頭球后足球做平拋運動，根據高度求出平拋運動的時間，結合水平距離和時間求出水平速度．

解答：解：（1）頭球后足球做平拋運動豎直方向做自由落體運動，則由：H=

1

2

gt2
解得：t=

2H g

（2）水平方向做勻速直線運動則x=v₀t
聯立得：v0=x

g 2H

．
答：（1）足球離開厄普森頭部到落地所用時間t=

2H g

．
（2）足球剛離開厄普森頭部時的水平速度v0=x

g 2H

．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住等時性，結合運動學公式進行求解．