Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R。在金屬線框的下方有一勻強磁場區域，MN和PQ是勻強磁場區域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向垂直于線框平面向里。現使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由靜止下落到剛完全穿過勻強磁場區域過程的v－t圖象，圖中字母均為已知量。重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是( )

A. 金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿adcba方向

B. 金屬線框的邊長為v1（t2－t1）

C. 磁場的磁感應強度為

D. 金屬線框在0～t4的時間內所產生的熱量為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】金屬線框剛進入磁場時，根據楞次定律判斷可知，感應電流方向沿abcda方向；故A錯誤；由圖象可知，金屬框進入磁場過程中是做勻速直線運動，速度為v1，運動時間為t2-t1，故金屬框的邊長：l=v1（t2-t1）；故B正確；在金屬框進入磁場的過程中，金屬框所受安培力等于重力，則得：mg=BIl， ，又 l=v1（t2-t1）．聯立解得： ；故C正確；t1到t2時間內，根據能量守恒定律，產生的熱量為：Q1=mgl=mgυ1（t2-t1）；t3到t4時間內，根據能量守恒定律，產生的熱量為： ；

故；故D正確；故選BCD．