Question

（12分）如圖所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd，總電阻為R，邊長為Ｌ．現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為２Ｌ、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，整個過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行．令線框的cd邊剛與磁碭左邊界重合時t=0，電流沿abcda流動的方向為正．


（１）在下圖中畫出線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象；
（２）求整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；
（３）求線框出磁場的過程中流過線框的電量．

Answer 1

（1）如圖所示 （2）Q=2B²L³v/R   (3)q=BL²/R

（１）線框進入磁場時，產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小為，根據(jù)右手定則可知電流方向為adcba，與正方向相反，運動時間，當線框全部進入磁場時，感應(yīng)電流為零運動時間，線框出磁場時感應(yīng)電流的大小為，根據(jù)右手定則可知電流方向為abcda，與正方向相同，運動時間，感應(yīng)電流隨時間變化的關(guān)系如下圖所示

（２）整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱，即為克服安培力做的功，安培力大小恒定為，焦耳熱
（３）線框出磁場的過程中流過線框的電量