Question

【題目】如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體以水平速度時(shí)，小物體對(duì)球頂恰好無壓力，則（ ）

A. 物體將沿著球面做圓周運(yùn)動(dòng)

B. 物體落地時(shí)速度與水平方向成

C. 物體落地時(shí)水平位移為2R

D. 物體落地時(shí)速度大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：物塊在最高點(diǎn)不受支持力，僅受重力，又有水平初速度，將做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，由重力提供向心力求出初速度的大小，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)平行四邊形定，從而求出落地的水平位移和速度方向．

小物體在球頂時(shí)僅受重力，又有水平初速度，所以物體離開球面做平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；小物體對(duì)球頂恰好無壓力，則由牛頓第三定律知，球頂對(duì)小球沒有支持力，根據(jù)牛頓第二定律，得，解得．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有得，則物體落地時(shí)水平位移，落地時(shí)豎直方向上的速度，設(shè)落地時(shí)速度與地面的夾角為，有，即落地時(shí)的速度與水平方向夾角大于45°，故BC錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則知，落地時(shí)的速度為，D正確．