Question

一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，但是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷．例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢(shì)，解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性．舉例如下：聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)P有關(guān)．下列速度表達(dá)式中，k為比例系數(shù)，無(wú)單位，則這四個(gè)表達(dá)式中可能正確的是（　　）

• A．v=k

  P

  ρ

• B．v=

  kP ρ

• C．v=

  kρ P

• D．v=

  kPρ

Answer 1

分析：根據(jù)傳播速度υ 與空氣的密度ρ以及壓強(qiáng)p的單位，結(jié)合“力學(xué)制單位”來(lái)求解．

解答：解：傳播速度v的單位m/s，密度ρ的單位kg/m³，P的單位kg/m?s²，
所以

P

ρ

的單位是m²/s²，

P ρ

的單位是m/s，k無(wú)單位，
所以

kP ρ

的單位與v的單位相同．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：物理表達(dá)式的產(chǎn)生同時(shí)也產(chǎn)生了表達(dá)式中各個(gè)物理量的單位的關(guān)系．