Question

【題目】2016年8月16日凌晨，被命名為“墨子號(hào)”的中國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星開(kāi)啟星際之旅，這是我國(guó)在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系。如圖所示，“墨子號(hào)”衛(wèi)星的工作高度約為500km，在軌道上繞地區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t（t小于其運(yùn)動(dòng)周期），運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線掃過(guò)的角度為β（弧度），引力常量為G，則下列關(guān)于“墨子號(hào)”的說(shuō)法正確的是

A. 向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

B. 周期為

C. 質(zhì)量為

D. 線速度大于第一宇宙速度

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：已知該太空電站經(jīng)過(guò)時(shí)間（t小于太空電站運(yùn)行的周期），它運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，它與地球中心連線掃過(guò)的角度為（弧度），根據(jù)線速度和角速度定義可求得太空站的線速度和角速度，然后根據(jù)可求得軌道半徑；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求求得地球的質(zhì)量．

人類(lèi)第一臺(tái)太空電站在地球的同步軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則有，得，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“墨子號(hào)”在軌道上運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，A錯(cuò)誤；環(huán)繞周期為，B正確；“墨子號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，即，聯(lián)立解得地球的質(zhì)量為，不能求出“墨子號(hào)”的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；由得：加速度，則知“墨子號(hào)”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，D錯(cuò)誤．