Question

（1）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L=lm，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5Ω的電阻，質量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，與導軌垂直并接觸良好，距離導軌最上端d=4m，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向上．
①若磁感應強度B=0.5T，將金屬棒釋放，則金屬棒勻速
下滑時電阻R兩端的電壓為

 

V；
②若磁感應強度的大小B隨時間變化的關系式為B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始終保持靜止，則當t=

 

s時外力恰好為零．
（2）利用雙縫干涉測定光的波長實驗中，取雙縫間距d=0.5mm，雙縫與光屏間距離L=0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉圖象如圖，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數如圖，則圖中A位置的游標卡尺讀數為

 

，B位置的游標卡尺讀數為

 

，單色光的波長為

 

m．

（3）現有以下器材：電流表A（量程0.6A、內阻r_A=0.5Ω），電阻箱R（量程99.99Ω），待測電阻R_x，直流電源（電動勢E和內阻r待測），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，帶鐵夾的導線若干．某探究實驗小組設計如圖所示的實驗電路，用來測定待測電阻的阻值R_x、直流電源的電動勢E和內阻r．

①測量電阻R_x的阻值
i、將開關S₁閉合、開關S₂接a，讀出電流表的示數I₁
ii、保持開關S₁閉合，將開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，使得電流表的示數也為I₁，此時電阻箱的阻值R=4.00Ω，則R_x=

 

Ω
②測電源的電動勢E和內阻r
將開關S₁閉合、開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，記下電流表的示數I，得到若干組R、I的數據（見圖），請根據圖象求得電動勢E=

 

V，內阻r=

 

Ω（保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：棒切割磁感線，產生電動勢，形成感應電流，出現安培力．當棒處于勻速時，棒受力平衡，由已知條件可求出安培力大小，從而得出感應電流大小，最終求出產生的電動勢．
游標卡尺的讀數是由主尺加游標尺．游標尺有10刻度、20刻度、50刻度之分．
（1）以游標零刻線位置為準，在主尺上讀取整毫米數．
（2）看游標上哪條刻線與主尺上的某一刻線（不用管是第幾條刻線）對齊，由游標上讀出毫米以下的小數．
（3）總的讀數為毫米整數加上毫米小數．
用雙縫干涉測光的波長，需要單色線光源，所以光源后面依次要有濾光片、單縫、雙縫．根據△x=

L

d

λ，知道條紋的間距跟什么因素有關．
通過等效替代來測量電阻，用安阻法來測量電源的電動勢與內阻．

解答：解：（1）對金屬棒受力分析，如圖所示由于棒做勻速運動，
則F=mgsinθ，
而安培力F=BIL，I=

E

R+r

，E=BLv
則

B2L2

R+r

v=mgsinθ  所以v=

mgsinθ

B2L2

(R+r)=

0.2×10×0.5

0．52×12

(1.5+0.5)m/s=8m/s
所以E=BLv=0.5×1×8V=4V 
則U_ab=

3

4

E=3V．
由于磁場的變化，導致電路中有感應電流，從而出現安培力，在時間為2s時，使得外力恰好為零．
則F=mgsinθ，而安培力F=BIL，I=

E

R+r

，E=N

△?

△t

=N

△B

△t

S
所以B=

mgsinθ

△B △t SL

(R+r)=1T，
則 t=2s
（2）采用“加法法”，則從主尺上讀出毫米整數部分為11mm，從游標尺上可以看出第1條刻度線與主尺上刻度線對齊．故為1×0.1mm=0.1mm，則游標卡尺的讀數應為：11mm+0.1mm=11.1mm
則從主尺上讀出毫米整數部分為15mm，從游標尺上可以看出第6條刻度線與主尺上刻度線對齊．故為6×0.1mm=0.6mm，則游標卡尺的讀數應為：15mm+0.6mm=15.6mm
因此7條明條紋寬度為x=15.6mm-11.1mm=4.5mm  則△x=

x

7

由△x=

L

d

λ，得λ=

△x

L

d=

4.5×10-3×0.5×10-3

7×0.5

m=6.4×10^-7m
（3）如圖所示，當接通a時，讀出電流表的示數I₁
當接通b時，讀出電流表的仍為示數I₁，則待測電阻阻值為4Ω．
由閉合電路毆姆定律：E=I（R+r）
變形后：

1

I

=

1

E

R+

r

E

  所以根據圖象，斜率的倒數等于電動勢E，縱截距等于內阻與電動勢之除．
因此E=3.1V，r=2.5Ω．
故答案為：（1）3；2
（2）11.1mm； 15.6mm； 6.4×10^-7
（3）4；3.1；2.5

點評：用雙縫干涉測光的波長，需要單色線光源，所以光源后面依次要有濾光片、單縫、雙縫． 根據△x=

L

d

λ，，要增加相鄰亮紋（暗紋）間的距離，只要減小雙縫間距離或增大雙縫到屏的距離．
要學會利用數學圖象的含義來解物理題，借助于物理規律去建立圖象．