Question

【題目】如圖，兩通電長直導(dǎo)線垂直紙面放置，它們的電流大小相等、方向相反，菱形abcd的對角線ac與兩導(dǎo)線垂直相交，菱形的中心O到兩導(dǎo)線的距離相等。則

A.O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比b點的大

B.O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零

C.a與c兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同

D.b與d兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．設(shè)右邊通電導(dǎo)線在產(chǎn)生的磁場大小為，右邊通電導(dǎo)線在產(chǎn)生的磁場大小為，則有：

根據(jù)對稱性可知左邊通電導(dǎo)線在產(chǎn)生的磁場大小為，左邊通電導(dǎo)線在產(chǎn)生的磁場大小為；根據(jù)磁場的疊加原理可得兩通電長直導(dǎo)線在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：

所以點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不為零；根據(jù)平行四邊形進(jìn)行合成得兩通電長直導(dǎo)線在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：

所以有：

故A正確，B錯誤；

C．由安培定則和磁場的疊加原理可得兩通電長直導(dǎo)線在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，兩通電長直導(dǎo)線在點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，則、兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同；根據(jù)磁場的疊加原理和對稱性知，、兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，故C正確；

D．根據(jù)安培定則判斷得知，右邊通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場方向沿逆時針方向，左邊通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場方向沿順時針方向，由于對稱可知兩根通電導(dǎo)線在、兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)平行四邊形進(jìn)行合成得、兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，由磁場的疊加原理可得、兩點處的方向都向下，故D錯誤；

故選AC。