Question

【題目】如圖所示為一種測量粉末狀物質實際體積的裝置，其中A容器的容積為VA=300cm3，k是連通大氣的閥門，C為一水銀槽，通過橡皮管與容器B相通，連通A、B的管道很細，其容積可忽略。下面是測量某種粉末體積的操作過程：①打開K，移動C，使B中水銀面降低到與標記M相平；②關閉K，緩慢提升C，使B中水銀面升到與標記N相平，量出C的水銀面比標記N高h1=25cm；③打開K，裝入待測粉末，移動C，使B內水銀面降到M標記處；④關閉K，提升C，使B內水銀面升到與N標記相平，量出C中水銀面比標記N高h2=75cm；⑤從氣壓計上讀得當時大氣壓為p0=75cmHg.試根據以上數據求：

（i）標記M、N之間B容器體積；

（ii）A中待測粉末的實際體積（設整個過程中溫度不變）。

Answer 1

【答案】（i）VB=100 cm3（ii）V=200 cm3

【解析】

（i）設標記M、N之間B容器體積為VB ,以容器A、B中氣體為研究對象。

初態時，P1=P0, V1=VA+VB

關閉K，緩慢提升C后，P2=（75+ h1）cmHg, V2=VA

整個過程溫度保持不變，根據玻意耳定律得P1V1=P2V2

解得VB=100 cm3

（ii）設A容器中待測粉末的實際體積為V，

初態時，P3=P0，V3=VA+VB-V

關閉K，緩慢提升C后，P4=（75+ h2）cmHg， V4= VA-V

根據玻意耳定律得P3V3=P4V4,

解得V=200 cm3