Question

【題目】(2016·全國丙卷T17)如圖，兩個輕環a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環，其兩端各系一質量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質量為( )

A. B.m C．m D．2m

Answer 1

【答案】C

【解析】如圖所示，設懸掛小物塊的點為O′，圓弧的圓心為O，由于ab=R，所以三角形Oab為等邊三角形．線上張力處處相等，小球和小物塊對輕環的合力方向由輕環指向圓心O，因為小物塊和小球對輕環的作用力大小相等，所以aO、bO是∠maO′、∠mbO′的角平分線，所以∠O'Oa=∠maO=∠mbO=30°，那么∠mbO′=60°，所以由幾何關系可得∠aO'b=120°，而在一條繩子上的張力大小相等，故有T=mg，小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等，夾角為120°，故受到的合力等于mg，因為小物塊受到繩子的拉力和重力作用，且處于平衡狀態，故拉力的合力等于小物塊的重力為mg，所以小物塊的質量為m，C正確。