Question

【題目】如圖所示，質量為m的光滑半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，A、B兩端等高，將質量也為m的小球（可視為支點）從A端由靜止釋放，不計空氣阻力，重力加速度為g。則下列說法正確的是

A. 小球不能運動到B端

B. 小球在A點時處于超重狀態

C. 小球運動過程中小車和小球組成的系統在水平方向上動量守恒

D. 小球運動到軌道最低點時，地面對小車的支持力大小為2mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

設小球到達右側最高點的速度為v，根據動量守恒定律知，由于初動量為零，則末總動量為零，即v=0，根據能量守恒定律知，小球能到達B端，故A錯誤；此時小球在A端是靜止的，故不可能出現向上的加速度，不是超重狀態，故B錯誤；由于在水平方向上，以小球和小車為系統，不受任何外力，動量守恒，故C正確；根據功能關系及動量守恒可知，設小球的速度為v1，小車的速度為v2，小球到達最低點時：；0=mv1-mv2；再由圓周運動向心力與合力的關系可知：解得：FN=2mg，那么在豎直方向小車受力平衡可知，地面對小車的壓力即：F=FN+mg=3mg，故D錯誤。