Question

【題目】abcd是質量為m，長和寬分別為b和l的矩形金屬線框，有靜止沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑，軌道平面與水平面成θ角。efmn為一矩形磁場區域，磁感應強度為B，方向豎直向上。已知da=an=ne=b，線框的cd邊剛要離開磁區時的瞬時速度為v，整個線框的電阻為R，試用題中給出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。

（1）ab剛進入磁區時產生的感應電動勢；

（2）此時線框的加速度；

（3）線框下滑過程中共產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析: （1）設ab邊進入磁區時的速度為v，由機械能守恒定律可得：

可得：

所以，ab剛進入磁區時產生的感應電動勢

（2）當ab邊剛進入磁區時，受到的安培力為：

由牛頓第二定律可得：mgsinθ —F = ma

可得：

（3）線圈從初始位置到全部穿過磁區減少的重力勢能是3mgbsinθ，根據能量守恒有：