Question

如圖所示質(zhì)量為m的物體靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若要使物體沿著墻勻速運(yùn)動(dòng)，求與水平方向成α角的外力F的大小？?

Answer 1

分析：當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向下；當(dāng)物勻速下滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向上．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式并運(yùn)用正交分解法列式求出F．

解答：解：當(dāng)物體沿墻勻速下滑時(shí)，受力如圖（a）所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，由平衡條件得?

      圖（a）                                  圖（b）
F₁sinα+F_f1=mg ①?
F_N1=F₁cosα ②?
又有F_f1=μF_N1 ③?
由①②③解得?F₁=

mg

sinα+μcosα

當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，受力如圖（b）所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，由平衡條件得
F₂sinα=F_f2+mg ④?
F_N2=F₂cosα ⑤?
又有F_f2=μF_N2 ⑥?
由④⑤⑥解得?F₂=

mg

sinα-μcosα

答：外力F的大小為

mg

sinα+μcosα

或

mg

sinα-μcosα

．

點(diǎn)評：本題是力平衡問題，關(guān)鍵分析清楚摩擦力的兩種可能情況：當(dāng)物體向上或向下滑動(dòng)時(shí)，物體與墻壁間的摩擦力不同．處理方法可以分情況討論，也可以假設(shè)摩擦力向上，取正負(fù)兩種值．