Question

一根輕質(zhì)細繩一端纏繞在一半徑為r的圓盤邊緣，另一端和一放在水平面上的物體相連，如圖所示，圓盤在電動機的帶動下以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，此過程中物體沿水平面向左移動，則在繩子變?yōu)樨Q直之前（　　）

A．物體沿水平面加速運動，速度始終小于ωr

B．物體沿水平面加速運動，速度始終大于ωr

C．物體沿水平面減速運動，速度始終小于ωr

D．物體沿水平面減速運動，速度始終大于ωr

Answer 1

分析：物體的運動是實際的運動，也就是合運動，只需要將物體的運動分解為沿繩子的運動和垂直于繩子方向的運動，利用角度的變化進行判斷．

解答：解：將物體的運動分解，如圖所示：

圓盤在電動機的帶動下以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，所以繩子的速度為：ωr
由三角形關系：物體的速度v=

wr

cosθ

，所以v大于ωr．
當物體向前運動時：θ變大，cosθ將變小，所以物體的速度v=

wr

cosθ

逐漸變大，物體做加速運動．
綜上所述：物體將沿水平面加速運動，速度始終大于ωr．
故選：B

點評：進行運動的合成與分解時，一定要找準那個是合運動，合運動是物體實際的運動，然后按平行四邊形定則分解計算即可．